Игрок является воспитанником спортшколы «Спартак». В 2023 году тренировался в составе юношей московского «Динамо» (19 игр, 13 забитых мячей в различных турнирах). С прошлого года выступает за «Динамо-Брянск». В его активе — 4 матча за юношескую сборную России.
Болельщики помнят яркую голевую феерию в исполнении Аввакумова в одном из матчей первенства ЮФЛ. В этой встрече футболист забил пять мячей. В заключительном матче сезона Арсений спас команду от поражения, забив гол на последних секундах матча со штрафного. Этот забитый мяч принес динамовцам ничью и стал яркой точкой всего сезона 2025 года, — сообщает сетевое издание «Брянская Губерния».
